Слави Шкаров е роден на 12 април 1941 г. във Велико Търново. Завършва режисура във ВИТИЗ, а след дипломирането си специализира в Москва. През 1969 г. постъпва на щат в Русенския театър и остава там до смъртта си през 1988 г.
Името на Слави Шкаров е свързано със значими спектакли от историята на Драматичен театър „Сава Огнянов“ – Русе – „Ричард III“ от Шекспир, „Кръчмата под зеленото дърво“ от П. Ковачик, „Амадеус“ от П. Шафър, „Кошници“ от Й. Радичков, „Кучешко сърце“ от М. Булгаков и др.
През последните години от живота си Шкаров поставя четири спектакъла на сцената на Сливенския театър „Стефан Киров“ – „Мата Хари“ от Н. Йорданов, „Праг“ от Ал. Дударев, „Ревизор“ по Гогол и „Съзаклятието на лицемерите“ (Молиер) от М. Булгаков. Те маркират един от най-силните периоди в летописа на Сливенския театър. Слави Шкаров има свой уникален художествен почерк, а спектаклите му са сред най-високите образци в историята на българския театър от втората половина на XX век.